Как перевести месячную ставку в годовую

Как рассчитать проценты по вкладу?

В банке хранить деньги удобно и безопасно, к тому же их всегда можно оперативно вывести. И при этом получать дополнительный доход, который будет покрывать инфляцию или даже превосходить ее. Разбираемся, как узнать, сколько принесет депозит.

Поделиться

Проще всего использовать онлайн-калькулятор на сайте своего банка. Можно «поиграть» с настройками — менять срок, сумму, смотреть, сколько принесет вклад с капитализацией процентов или без, рассмотреть продукты с возможностью пополнения и снятия средств и без, чтобы выбрать оптимальный для себя продукт.

Как рассчитать простые проценты по вкладу на год?

Проще всего узнать доходность вклада, который оформляется на год, поскольку размер ставки указывается в процентах годовых. Если вклад не предусматривает снятие и пополнение, то формула для расчета выглядит так:

Д = С * П

где Д — доход по вкладу, С — сумма вкладываемых средств, П — размер годовой процентной ставки.

Таким образом, вклад 100 000 рублей под 8% годовых принесет 8000 рублей.

Как рассчитать простые проценты по вкладу на произвольный срок?

Для вклада без снятий и пополнений, который открыли не на один год, узнать доходность можно по формуле:

Д = С * П * К / Кг

где параметры Д, С и П те же самые, что и в предыдущем примере; К — количество дней, на которые размещается вклад; Кг — количество дней в году.

Если депозит открывается, например, на 91 день (те же 100 000 рублей под 8%), то по нему можно получить 1994 рубля.

Как рассчитать простые проценты по пополняемому вкладу?

Сложнее узнать доходность по вкладу, который предусматривает пополнение, когда в течение срока действия договора можно дополнительно вносить деньги.

Для этого случая нужно использовать следующую формулу:

Д = (С1 x К1 + С2 x К2 + С3 x К3 + …) П / Кг

Параметры аналогичны тем, которые приведены в предыдущем примере, только сумму и количество дней придется пересчитывать несколько раз.

Особенностью пополняемого вклада является то, что он состоит как бы из нескольких частей, каждая из которых размещается на разное время. Первая часть будет в банке полный срок, предусмотренный договором, для остальных периоды будут последовательно уменьшаться. Если открываете вклад на год под 8%, первоначальный взнос — 50 000 рублей, а спустя полгода вносите еще 50 000 рублей, то в конце срока получите 6000 рублей.

Как рассчитать сложные проценты по вкладу?

На вкладах с капитализацией проценты каждый месяц (или раз в квартал — в зависимости от того, что написано в договоре) начисляются к основной сумме, последовательно увеличивая ее. Точный расчет доходности должен учитывать и количество дней в каждом месяце (формулы приведены для вклада без пополнения):

1-й месяц: Д1 = С1 * П * К1 / Кг

2-й месяц: Д2 = (С1 + Д1) * П * К2 / Кг

3-й месяц: Д3 = (С1 + Д1 + Д2) * П * К3 / Кг

Итоговый доход будет рассчитываться как сумма доходов за каждый месяц хранения денег на депозите:

Д = Д1 + Д2 + Д3 + .

Если средства в размере 100 000 рублей размещаются на вкладе под 8% годовых на три месяца (например, на апрель–июнь) с ежемесячной капитализацией процентов, то в итоге вкладчик получит 2006 рублей (657 + 683 + 666). Если бы проценты ежемесячно не капитализировались, а снимались, то вкладчик получил бы за этот же период 1994 рубля. Разница небольшая, но, если хранить деньги на депозите дольше, она будет увеличиваться.

Для расчета сложных процентов часто используют упрощенную формулу, в которой применено допущение о равенстве количества дней в каждом месяце.

Это приводит к появлению незначительной погрешности, но зато существенно упрощает вычисления. При таком подходе формула для расчета дохода по депозиту с ежемесячной капитализацией процентов будет выглядеть следующим образом:

Д = С * (1 + П / 12)М — С

где М — количество месяцев, в течение которых деньги лежали на вкладе. По депозиту 100 000 рублей на год под 8% годовых с ежемесячной капитализацией процентов можно получить 8300 рублей.

Открывайте вклады в разных банках в одном личном кабинете на Финуслугах. У нас эксклюзивные ставки от банков (такие не предлагают на сайте банка или в его отделении). Сумма до 1,4 млн в каждом банке застрахована государством.

Основы финансовых вычислений

Ни один разумный инвестор не станет вкладывать деньги в неизвестность. Успешное инвестирование, то есть извлечение максимальной прибыли от размещения капитала, обусловлено правильной оценкой всех рисков и размера потенциальной выгоды.

В данной статье раскрыты основные понятия, необходимые для количественного описания инвестиционного процесса. Приведенные ниже принципы финансовых вычислений довольно просты и не требуют серьезных математических навыков.

Проценты, простые и сложные

Процент (англ. Interest) — это доход в денежной форме, выплачиваемый кредитору за пользование его средствами. Процент начисляется на основную сумму вклада (займа) по определенной процентной ставке с определенной периодичностью (например, ежегодно или ежеквартально). Процент бывает простым и сложным.

Пример № 1 :

Рассмотрим вложение 1 000 EUR на счет в банке сроком на 5 лет при ставке 12% годовых. Если по прошествии каждого года владелец снимает выплачиваемый доход по вкладу, результаты инвестирования будут следующими:

В результате инвестирования в течение 5 лет получено 120 x 5 = 600 EUR сверх начальной суммы вклада. Общая сумма средств в конце пятого года составит 1 600 EUR.

Простой процент начисляется исходя из ставки процента и исходной суммы вне зависимости от накопленного дохода. Такая схема соответствует случаю, когда доход от вклада периодически выплачивается заемщиком и тут же изымается кредитором.

Пример № 2 :

Рассмотрим вложение 1 000 EUR на банковский депозит сроком на 5 лет при той же ставке 12% годовых, но при условии, что владелец не снимает в конце каждого года полученные доходы, а оставляет их на счету с целью реинвестирования по той же процентной ставке (12%):

По окончании пяти лет инвестор получит кроме основной суммы вклада еще 762,3 EUR. Общая сумма средств в конце пятого года составит 1 762,3 EUR.

Сложный процент начисляется исходя из ставки процента и суммы, накопленной на счету к началу очередного периода с учетом накопленного дохода. Такая схема соответствует случаю, когда доход от вклада периодически выплачивается заемщиком, но не изымается кредитором, а остается у заемщика, увеличивая сумму займа.

Если сравнивать условия без инвестирования накопленного дохода (простой процент) и с учетом инвестирования накопленного дохода (сложный процент), то чистый результат по второй схеме превосходит результаты по первой на 162,3 EUR. Это произошло из-за постоянного реинвестирования полученного дохода. Кредитор в таком случае подвергается большему риску, соответственно получает и большее вознаграждение.

Изменение стоимости денег во времени

При размещении свободных средств в разные ценные бумаги инвестор стремится получить максимальную выгоду. Исходя из предположения абсолютной надежности всех способов инвестирования для того, чтобы оптимальным образом выбрать способ инвестирования, необходимо сравнить полученные доходы. Однако доходы могут поступать в разное время. Таким образом, разные способы инвестирования приводят к разным графикам получения денег.

В приведенном выше Примере № 1 общая сумма средств в конце пятого года инвестирования составляет 1 600 EUR. Эта сумма называется будущей стоимостью денег (1 000 EUR), которые:

• инвестированы на 5 лет;
• по ставке 12%, начисляемых ежегодно;
• без реинвестирования (доход в 12% изымается в конце каждого года).

В свою очередь, первоначальные инвестиции в размере 1 000 EUR называются текущей стоимостью денег (1 600 EUR), которые:

• будут получены через 5 лет;
• исходя из ставки 12%, начисляемых ежегодно;
• без реинвестирования (доход в 12% изымается в конце каждого года).

Соответственно, в Примере № 2 общая сумма средств в конце пятого года инвестирования составляет 1 762,3 EUR. Эта сумма называется будущей стоимостью денег (1 000 EUR), которые:

• инвестированы на 5 лет;
• по ставке 12%, начисляемых ежегодно;
• при условии реинвестирования (доход в 12% не изымается ежегодно, а прибавляется к сумме первоначальной инвестиции).

В свою очередь, первоначальные инвестиции в размере 1 000 EUR называются текущей стоимостью денег (1 762,3 EUR), которые:

• будут получены через 5 лет;
• исходя из ставки 12%, начисляемых ежегодно;
• при условии реинвестирования (доход в 12% не изымается ежегодно, а прибавляется к сумме первоначальной инвестиции).

Теперь выведем формулы расчета будущей стоимости денег, инвестированных на определенный срок под определенный процент без реинвестирования и с реинвестированием:

Без реинвестирования, простой процент Формула № 1 :

С реинвестированием, сложный процент Формула № 2 :

FV (англ. Future Value) — будущая стоимость денег;

PV (англ. Present Value) — текущая стоимость (первоначальная стоимость на момент инвестирования = основная сумма вклада при первоначальном инвестировании);

r — ставка процента за период начисления, выраженная в долях единицы (если в наших примерах ставка равна 12% годовых, то значение r составляет 0,12);

n — число периодов начисления.

Теперь можно подставить известные нам значения в эти формулы и быстрее рассчитать будущую стоимость общей суммы средств для наших двух примеров:

r = 0,12 (12% годовых)

Пример № 1 — без реинвестирования, простой процент:

FV = 1 000 x (1 + 5 x 0,12) =1 600 EUR

Пример № 2 — с реинвестированием, сложный процент:

FV = 1 000 x (1 + 0,12) 5 = 1 762,3 EUR

При одном временном периоде (n = 1), вычисленные по обеим формулам значения полностью совпадут, так как в этом случае реинвестирования не происходит и условия заимствования по простому и сложному проценту получатся одинаковыми.

Естественным способом сравнивать денежные поступления в разные сроки является приведение их к одному и тому же моменту времени. Как правило, в качестве такого момента выбирают или момент начала инвестиций, или некоторый фиксированный момент в будущем. Соответственно, приведение денежных потоков к определенному моменту в будущем называется наращением, а к начальному моменту — дисконтированием.

Расчет будущей стоимости денег с реинвестированием при использовании формулы сложного процента принято называть наращением (компаундированием), а выражение (1 + r) n — коэффициентом наращения — k_s Формула № 3 :

Расчет, обратный наращению, называется дисконтированием. При дисконтировании мы можем узнать, сколько сейчас (в момент расчета) стóит известная в будущем стоимость денег Формула № 4 :

Величина, обратная коэффициенту наращения, называется коэффициентом дисконтирования — k_d Формула № 5 :

Расчет годовых ставок процента

Общепринятым стандартом выражения доходности инвестиций считается доходность в процентах годовых. Однако иногда процентные ставки доходности могут указываться за разные периоды времени: в днях, неделях, месяцах, кварталах.

В таком случае для вычисления годового процента используют специальные формулы.

Если доход начисляется методом простого процента, то на единицу вложений годовая процентная ставка (r_{годовая}), выраженная в долях единицы, рассчитывается следующим образом Формула № 6 :

r — ставка в долях единицы;

n — число периодов в году.

Пример № 3 :

По банковскому вкладу ежеквартально начисляют 3% от первоначальной суммы вклада без реинвестирования. Необходимо найти годовую ставку процента:

r_{годовая} = r x n =0,03 x 4 квартала в году = 0,12 (12% годовых)

Пример № 4 :

По банковскому вкладу ежемесячно начисляют 1,5% от первоначальной суммы вклада без реинвестирования. Необходимо найти годовую ставку процента:

r_{годовая} = r x n =0,015 x 12 месяцев в году = 0,18 (18% годовых)

Если доход начисляется методом сложного процента, то на единицу вложений годовая процентная ставка (r_{годовая}), выраженная в долях единицы, рассчитывается следующим образом Формула № 7 :

r — ставка в долях единицы;

n — число периодов в году.

Пример № 5 :

По банковскому вкладу ежеквартально начисляют доход 3% от первоначальной суммы вклада с реинвестированием полученного дохода. Необходимо найти годовую ставку процента:

r_{годовая} = (1 + 0,03) 4 — 1 = 0,1255 (12,55% годовых)

Пример № 6 :

По банковскому вкладу ежемесячно начисляют доход 1,5% от первоначальной суммы вклада с реинвестированием полученного дохода. Необходимо найти годовую ставку процента:

r_{годовая} = (1 + 0,015) 12 — 1 = 0,1956 (19,56% годовых)

Сравнивая результат подсчетов, можно еще раз убедиться, что при прочих равных условиях годовая процентная ставка с учетом реинвестирования всегда выше.

Если доходность указана в привязке к стандартному периоду (например: 0,1% в день; 0,5% в неделю; 1,5% в месяц или 3% в квартал), то особых сложностей с вычислением годовой ставки процента не возникает.

Однако иногда доходность может быть указана в привязке к нестандартному периоду, например: «вклад в банке дает 1,5% за 20 дней». В таком случае процесс вычисления годовой процентной ставки немного усложняется и первым делом нам нужно будет вычислить значение n (число периодов в году):

Если период инвестирования выражен в днях, то число периодов в году:

где X — число дней.

Если период инвестирования выражен в неделях, то число периодов в году:

где X — число недель.

Если период инвестирования выражен в месяцах, то число периодов в году:

где X — число месяцев.

Если период инвестирования выражен в кварталах, то число периодов в году:

где X — число кварталов.

Пример № 7 :

Вклад в банке дает 1,5% за 20 дней.

Необходимо найти годовую ставку процента (простого, без реинвестирования).

Сначала вычисляем значение n:

n = 365 / 20 = 18,25

То есть в году у нас получается 18,25 «20-дневных периодов».

Теперь можно рассчитать годовую ставку процента по Формуле № 6:

r_{годовая} = 0,015×18,25 = 0,2738 (27,38% годовых)

Пример № 8 :

Вклад в банке дает 4% за 1,5 месяца. Необходимо найти годовую ставку процента (сложного, с реинвестированием).

Сначала вычисляем значение n:

То есть в году у нас получается 8 «полуторамесячных периодов».

Теперь можно рассчитать годовую ставку процента по Формуле № 7:

r_{годовая} = (1 + 0,04) 8 — 1 = 0,3686 (36,86% годовых)

Приведение процентных ставок к одному временному периоду

Очевидно, что при одинаковых условиях (одинаковый срок, простой или сложный процент) выгоднее та инвестиция, у которой выше процентная ставка. Однако зачастую сроки инвестиций и периоды выплат по ним не совпадают. В этом случае для того, чтобы сравнивать разные инвестиции, необходимо рассчитывать их процентные ставки, приведенные к одному и тому же временному периоду. Как правило, в качестве такого периода выбирается год.

Пример № 9 :

Необходимо сравнить, какой из банковских вкладов выгоднее (в процентах годовых):

Вклад № 1 под 1,5% в месяц; или

Вклад № 2 под 10% за полгода.

Вычисление ставки в годовом исчислении можно проводить по формуле простого или сложного процента.

Рассчитаем сначала по формуле простого процента:

Вычисляем, каков доход в процентном выражении за месяц во втором случае и сравниваем с уже заданным показателем в первом случае: делим 10% на количество месяцев в указанном периоде (полгода):

Теперь подсчитаем ставку в процентах годовых для обоих случаев по Формуле № 6:

r_{годовая} = 0,015×12 = 0,18 (18% годовых).

r_{годовая} = 0,0167×12 = 0,2 (20% годовых).

Таким образом, если доход начисляется по формуле простого процента, то Вклад № 2, выраженный в процентах годовых, выгоднее Вклада № 1.

Если же доход начисляется по формуле сложного процента, то ставка в процентах годовых рассчитывается по Формуле № 7:

r_{годовая} = (1 + 0,015) 12 — 1 = 0,1956 (19,56% годовых).

r_{годовая} = (1 + 0,1) 2 — 1 = 0,21 (21% годовых).

(во втором случае r = 0,1 поскольку процентная ставка за один период начисления (полгода) равна 10%, а число периодов n = 2 , поскольку в году у нас имеются два полугодовых периода и проценты начисляются два раза в год).

И в этом случае Вклад № 2 оказался более выгоден, чем Вклад № 1.

Если нам известны текущая стоимость инвестиций (PV), будущая стоимость инвестиций (FV), а также число периодов (n) — то есть количество лет, то можно вывести формулу подсчета годового процента.

Прежде всего, выведем из уже известных нам формул расчета простого и сложного процента ставку процента, выраженную в долях единицы.

Процентная ставка без учета реинвестирования выводится из формулы простого процента FV = PV (1 + nr), из которой ставка простого процента равна Формула № 8 :

Процентная ставка с учетом реинвестирования вычисляется из формулы сложного процента FV = PV (1 + r) n , из которой путем необходимых преобразований получаем Формула № 9 :

Для одного временного периода (если n = 1), формула и для простого и для сложного процента одинакова Формула № 10 :

Пример № 10 :

Известно, что за 3 года инвестиций первоначальная сумма в 1 000 EUR превратилась в 1 900 EUR. Необходимо рассчитать ставку сложного процента, по которой ежегодно начислялся доход.

Таким образом, дано:

Находим годовую ставку по Формуле № 9:

Пример № 11 :

Известно, что за 1,5 года инвестиций первоначальная сумма 1 000 EUR превратилась в 1 500 EUR. Доход начислялся каждый квартал и реинвестировался. Необходимо рассчитать ставку сложного процента, по которой ежеквартально начислялся доход, а также общую доходность инвестиций, выраженную в процентах годовых.

Поскольку начисление дохода осуществлялось раз в квартал, рассчитаем количество кварталов за весь период:

n = 1,5 года x 4 квартала в году = 6 кварталов

Таким образом, дано:

Находим квартальную ставку по Формуле № 9:

Теперь рассчитаем годовую процентную ставку, используя Формулу № 7:

r_{годовая} = (1+ r_{квартальная}) 4 — 1 = (1 + 0,0699) 4 — 1 = 0,3103 (31,03% годовых)

Дисконтирование денежных потоков

Понятие «дисконтирование» мы уже упоминали выше (см. «Изменение стоимости денег во времени»). Остановимся на нем более подробно.

Техника дисконтирования, выражающаяся в приведении будущей стоимости инвестиций к их текущей стоимости, позволяет сравнивать различные виды инвестиций, сделанные в разное время на разных условиях. Для того, чтобы привести будущую стоимость инвестиции к ее текущей стоимости, необходимо все денежные доходы, связанные с инвестицией, умножить на коэффициент дисконтирования (дисконтировать) с учетом доходности по альтернативной инвестиции и суммировать полученные величины.

Например, для облигаций формула дисконтирования будет выглядеть следующим образом Формула № 11 :

PV — текущая стоимость облигации;

С_{1 .} C_n — суммы купонного дохода, выплаченные ежегодно по облигации;

n — число периодов (лет);

FV — номинал облигации, по которому происходит ее погашение.

Пример № 12 :

Необходимо принять решение о том, имеет ли смысл покупать облигацию номиналом 10 000 EUR по рыночной цене в 9 500 EUR с выплатой ежегодного купонного 8%-ного дохода и сроком погашения через 3 года, если ставка процента в банке по вкладу сроком на 3 года составляет 10% годовых (простой процент без реинвестирования).

Дисконтирование в данном случае будем определять с учетом доходности по альтернативному вложению (10% годовых по банковскому вкладу).

В этом примере всего будет 4 выплаты (3 ежегодных выплаты купонного дохода плюс погашение облигации в конце третьего года).

Определяем текущую стоимость облигации по Формуле № 11:

Умножаем по отдельности все суммы выплат на коэффициент дисконтирования, определенный к каждой выплате по ставке доходности альтернативного вложения, и суммируем полученные результаты:

Из вычислений видно, что в данных условиях приобретение облигации выгоднее, чем вложение денег в банк, так как ее текущая стоимость выше, чем рыночная цена (9 500 EUR).

Чтобы стало понятней для чего нужны эти вычисления, зайдем с другой стороны. Итак, у вас есть 9 500 EUR и два варианта осуществления инвестиций — купить облигацию на вышеописанных условиях, или разместить эти средства в банк под 10% годовых без реинвестирования.

Рассчитаем общую сумму на банковском счету в конце третьего года по Формуле № 1:

FV = PV(1 + nr) = 9 500 x (1 + 3 x 0,1) = 12 350 EUR

А вкладывая 9 500 EUR в облигацию, мы в итоге получаем:

800 + 800 + 800 + 10 000 = 12 400 EUR

То есть вклад в облигацию выгоднее на 50 EUR, что еще раз подтверждает сделанный ранее вывод.

Внутренняя ставка доходности

Иногда требуется решить обратную поставленной в предыдущем разделе задачу: узнать при какой процентной ставке по данному вложению текущая стоимость вложения будет равна ее рыночной стоимости?

Для ответа на этот вопрос нужно решить соответствующее уравнение (Формула № 11) относительно значения ставки r. Такое значение r называется внутренней ставкой доходности (ибо не зависит от внешних условий). Считается, что инвестиция тем выгоднее, чем выше ее внутренняя ставка доходности.

Пример № 13 :

Облигация сроком на 1 год погашается по номиналу 100 EUR, при этом выплачивается годовой купонный доход в размере 8% от номинала. Рыночная цена облигации 98,18 EUR. Необходимо найти внутреннюю ставку доходности.

Таким образом, дано:

Подставляем известные значения в Формулу № 11:

Для лучшего понимания немного упростим:

Итак, у вас есть 98,18 EUR, за которые вы покупаете облигацию, которая в конечном итоге принесет вам 8 EUR купонной выплаты + 100 EUR в момент погашения (всего 108 EUR).

Таким образом, вложив в облигацию 98,18 EUR вы в итоге получаете 108 EUR.

Внутренняя ставка доходности — это и есть тот процент от начальной инвестиции (рыночной цены приобретаемой облигации), который вы в итоге зарабатываете. В нашем примере это 10% от 98,18 EUR.

Аннуитет

Аннуитет (франц. Annuité — годовой, ежегодный) — это график погашения финансового инструмента (выплаты вознаграждения или уплаты части основного долга и процентов по нему), при котором выплаты производятся периодически равными суммами через равные промежутки времени.

Сумма аннуитетного платежа включает в себя часть основного долга и вознаграждение. В этом его главное отличие от выплат по облигации, при которых выплата всей причитающейся суммы (погашение) происходит в конце срока ее действия.

• государственные займы, по которым ежегодно выплачиваются проценты, и одновременно погашается часть суммы;
• аннуитетные кредиты и займы, при которых производятся равные друг другу денежные платежи, выплачиваемые через определенные промежутки времени (погашение большинства коммерческих кредитов осуществляется по аннуитетной схеме);
• страховой аннуитет — вид страховки при которой физическое лицо приобретает право на регулярное получение согласованных сумм, начиная с определенного времени (например, с момента выхода на пенсию).

По времени выплаты аннуитетных платежей различают два вида аннуитета:

1. Аннуитет постнумерандо — выплата осуществляется в конце каждого периода (применяется чаще).
2. Аннуитет пренумерандо — выплата осуществляется в начале каждого периода.

Расчет аннуитетных платежей

Величина периодической аннуитетной выплаты рассчитывается следующим образом Формула № 12 :

A — величина периодической выплаты;

k_a — коэффициент аннуитета;

S — сумма кредита (или иного финансового инструмента).

При этом коэффициент аннуитета равен Формула № 13 :

r — процентная ставка за один период;

n — число периодов выплаты аннуитетных платежей.

Пример № 14 :

Имеется кредит на три года в размере 10 000 EUR, выданный по ставке 15% годовых. Необходимо найти размер ежемесячного аннуитетного платежа.

Поскольку выплаты ежемесячные, переведем годовую процентную ставку в месячную, используя Формулу № 6:

r = r_{годовая}/n = 0,15/12 = 0,0125 (1,25%)

Теперь рассчитаем коэффициент аннуитета и размер ежемесячного платежа:

Еще по теме

• Принципы инвестиций
• Классификация инвестиционных стратегий
• Альтернативные инвестиции
• Структурированные инвестиционные продукты
• Словарь инвестиционных терминов

Рассчитываем проценты по вкладу: формула и примеры

Чтобы выяснить, какой доход принесет вклад, недостаточно знать годовую ставку. На прибыльность также методика начисления банком процентов. В финансовой системе существуют понятия простого и сложного процента, позволяющего получить при почти равных условиях разный доход по вкладам.

Команда Райффайзен Банка

Рассчитать проценты по вкладу можно самостоятельно без помощи специалиста. В статье разбираем особенности каждой схемы и объясняем, как работать с формулами.

Простые проценты

Это вознаграждение, которое начисляется на начальную сумму вклада за определенный период. Простые проценты не прибавляются к телу депозита и выплачиваются либо по истечении срока договора, либо раз в месяц или год по выбору вкладчика. Если договор продлевается на новый срок, то прибыль за предыдущий период также не суммируется с вкладом.

Такая методика начисления применяется, как правило, для вкладов с возможностью пополнения и снятия средств. Процентная ставка в этом случае ниже, чем при начислении сложных процентов. Это объясняется тем, что ваш вклад — финансовый инструмент получения прибыли банком. И чем меньше уверенности, что вы не заберете деньги раньше срока, тем ниже вероятность долгосрочного инвестирования капиталов банком, а значит — и ниже доход.

Сложные проценты или капитализация

В этом случае доход за оговоренный срок прибавляется к сумме вклада. В последующий период вознаграждение начисляется уже на увеличенный размер депозита. Сумма вклада постепенно растет за счет накапливаемых процентов, итоговый доход становится выше.

Срок капитализации — периодичность, с которой процент суммируется с текущим телом вклада. Банки добавляют проценты раз в месяц, квартал или день. Вам могут предложить депозит с плавающими ставками, когда процент увеличивается с течением времени. Как правило, процент повышается при увеличении срока хранения денег на депозите при условии, что снятий не было.

Доходность вкладов с капитализацией выше за счет увеличения тела кредита, однако наибольший доход дает тот депозит, по которому ограничено движение средств: запрещены снятия и пополнения, или дополнительные взносы разрешены, но с ограничением. Например, сумма всех пополнений не может превышать сумму открытия более, чем в 10 раз.

Расчет простых процентов

Выяснив годовую ставку, периоды и виды начисления процентов, можно посчитать доход по вкладу.

Простые проценты начисляются по следующей формуле:

S — выплаченные проценты,
P — первоначальная сумма вложений,
I — годовая ставка,
T — количество дней вклада,
K — количество дней в году — 365 или 366.

Если вкладчик открыл депозит на 350 000 руб. сроком на 9 месяцев под 4,7%, процентный доход по вкладу составит:

Как рассчитать проценты по кредиту

Часто люди при выборе кредита руководствуются только размером процентной ставки: чем она меньше, тем выгоднее, — но не учитывают другие важные факторы. В частности, сам порядок начисления процентов в составе платежа. Зная, по какому принципу ежемесячно рассчитываются ссудные проценты по кредиту, вам будет проще подобрать кредит. Понимание схем начисления платежа, умение оперировать формулами позволит правильно выбрать банк и спланировать свой личный и семейный бюджет.

Команда Райффайзен Банка

Способы начисления процентов

Банки применяют два основных способа начисления процентов по кредиту: аннуитетный и дифференцированный. Конечная разница между ними для заемщика — в сумме, которую нужно будет выплачивать каждый месяц.

Дифференцированный график

Тело выданного кредита, то есть размер займа, равномерно делится на весь срок, а проценты ежемесячно начисляются на остаточный объем денег. Логично, что самые большие выплаты будут сразу после получения кредита, но каждый месяц они будут уменьшаться. Из-за этой особенности ежемесячного платежа по кредиту суммы в графике отражаются неравными значениями.

Аннуитетный график

При аннуитетном способе расчета основной долг по платежу разбивается на неравные части: самая малая сумма приходится на начало срока, наибольшая — на конец. Процентная ставка также начисляется на остаток тела кредита. Значит, доля ссуды (суммы займа) в ежемесячном платеже будет увеличиваться, а доля процентов, соответственно, снижаться. При этом сам размер аннуитетного взноса остается неизменным.

Аннуитетный способ более понятен заемщику и чаще используется банками. Во-первых, по его формулам проще рассчитать вознаграждение банку, во-вторых, заемщик каждый раз платит одну и ту же сумму.

Ежемесячный платеж и долю процентов можно вычислить самостоятельно или с помощью кредитного калькулятора.

Как рассчитать проценты по займам с аннуитетным графиком

Подсчет процентов по такому кредиту ведется в два этапа.

1. Определяется размер ежемесячного платежа (x) по следующей формуле:

Здесь S — сумма займа, P — 1/100 доля процентной ставки (в месяц), N — срок кредитования (в месяцах).

2. Вычисляется доля процентов (I) в ежемесячном взносе по формуле:

Здесь S — остаточный объем средств, P — упомянутая ранее процентная ставка.

Разберем на примере. Вы планируете взять 200 000 руб. под 12% годовых сроком на 24 месяца. Чтобы вычислить значение P, разделите размер ставки на 100 и затем на 12:

Далее нужно рассчитать размер аннуитетного ежемесячного платежа (по формуле 1). Он получился равным примерно 9 415 руб.

Затем нужно рассчитать ежемесячные процентные и долговые части в составе платежей по аналогии с таблицей:

200000 * 0,01 = 2000

9415 — 2000 = 7415

200000 — 7415 = 192585

192585 * 0,01 = 1926

9415 — 1926 = 7489

192585 — 7489 = 185096

185096 * 0,01 = 1851

9415 — 1851 = 7564

185096 — 7564 = 177532

Как рассчитать проценты по кредиту дифференцированным графиком

При дифференцированном методе тело кредита делится на равные части — так вычисляется долговая часть ежемесячного платежа (b). Используется следующая формула:

Здесь S — размер займа, N — количество месяцев.

Затем нужно самим определить проценты (p), для чего используется следующая формула расчета:

Здесь Sn — остаток тела кредита, P — процентная ставка, известная по предыдущим формулам.

Если подставить в уравнения условия займа, получим долговую часть, равную 8 333 руб., и вознаграждение банку (проценты) в размере 2 000 руб. — все это включено в сумму первого ежемесячного платежа 10 333 руб. (8 333 + 2 000).

Итоги в табличной форме:

200000 * 0,01 = 2000

200000 — 8333 = 191667

191667 * 0,01 = 1917

191667 — 8333 = 183334

183334 * 0,01 = 1833

183334 — 8333 = 175001

Использование кредитного калькулятора
Заемщики, которые не хотят разбираться в формулах и тратить время на вычисление платежа, могут воспользоваться кредитным калькулятором на банковских сайтах и финансовых порталах. Чтобы вычислить сумму платежа, достаточно указать необходимую сумму и срок: система подберет предложение из базы данных банка.

Обратите внимание, кредитный калькулятор транслирует базовые условия. Ставки, срок, сумма, которую в итоге одобрит банк зависят от анализа благонадежности клиента. Это стандартная процедура, которая используется при выдаче кредитов всеми финансовыми учреждениями и включает проверку платежеспособности, финансовой стабильности и добросовестности потенциального заемщика.

Что влияет на проценты
На переплату влияет много факторов: дата выдачи займа, досрочное погашение, фактическое время пользования. Так как заранее предсказать день выдачи банком денег невозможно, то и окончательная переплата по кредиту будет разниться с рассчитанной самостоятельно. Общие моменты:

• краткосрочный заем обойдется дешевле, чем долгосрочный;
• чем больше средств для погашения долга вы внесете досрочно, тем меньше процентов придется выплатить.

Учесть все тонкости и выбрать условия кредита без посещения банка поможет кредитный калькулятор Райффайзен Банка. С этим инструментом легче оценить свои финансовые возможности в случаях, когда срочно понадобились деньги на ремонт, образование, крупные покупки. А онлайн-кредит без залогов и поручителей позволит вам реализовать любые планы.